视讯！今日连续区间什么意思_连续区间

(资料图片)

1、标题是这样的：求函数f(x)=(x3x-x-3)/(x x-6)连续区间，并求x0，x2，x3的极限。

2、分母(x x-6) 0，即(x-2)(x ^ 3)0，所以x2，x-3，定义域是x(-，-3)(-3，2)(2，)初等函数在定义域中是连续的，所以(-，-3)(-3，2)(2，)是函数f(x)连续区间。

3、在连续区间中，函数的极限值等于函数值，所以lim(x0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2，lim(x3)f(x)=f(3)=(27 27-3-3)/(9 3-6)=8，当x2时，分子部分=(x3x-x-3) 8 12-2-3=15是有界变量，分母=(x x-6)=(x-2) (x 3) 0是一个无穷小量，有界变量除以无穷小极限是无穷大，所以lim (x 2-) f (x)=-，lim (x 2) f (x)=，所以当x2时，f(x)的极限不存在。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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